تحويل ثنائي

في التوافقيات, التحويل الثنائي (بالإنجليزية: Binomial transform)‏ هو تحويل متتالية، يحسب الفرق الأمامي (أي أنه يحسب الفرق بين حد ما للمتتالية والحد الذي يليه). يرتبط التحويل الثنائي بشكل شديد بتحويل أويلر.

تعريف

$s_{n}=\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{n \choose k}a_{k}.$

مثال

0		1		10		63		324		1485
	1		9		53		261		1161
		8		44		208		900
			36		164		692
				128		528
					400

تحويل أويلر

$\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+1}}}$

انظر أيضا

• مصفوفة هانكل,
• تحويل موبيوس