جدول معاملات كلبسش-غوردان

الصيغة

عدل

الصيغة:Formulation

معاملات كلبسش-غوردان هي حلول ل:

 

بشكل مباشر (صريح) إلى:

 

The summation is extended over all integer k for which the argument of every factorial is nonnegative.[1]

For brevity, solutions with m < 0 and j1 < j2 are omitted. They may be calculated using the simple relations

  .

و

  .

القائمة الكاملة [2]

عدل

 j2=0

عدل

عندما تكون j2=0، فإن معاملات كلبسش-غوردان تعطي   .

 j1=1/2, j2=1/2

عدل
m=1 j
m1m2
1
1/21/2  
m=0 j
m1m2
1 0
1/2, -1/2    
-1/21/2    

 j1=1, j2=1/2

عدل
m=3/2 j
m1m2
3/2
1, 1/2  
m=1/2 j
m1m2
3/2 1/2
1, -1/2    
0, 1/2    

 j1=1, j2=1

عدل
m=2 j
m1m2
2
1, 1  
m=1 j
m1m2
2 1
1, 0    
0, 1    
m=0 j
m1m2
2 1 0
1, -1      
0, 0      
-1, 1      

 j1=3/2, j2=1/2

عدل
m=2 j
m1m2
2
3/21/2  
m=1 j
m1m2
2 1
3/2, -1/2    
1/21/2    
m=0 j
m1m2
2 1
1/2, -1/2    
-1/21/2    

 j1=3/2, j2=1

عدل
m=5/2 j
m1m2
5/2
3/2, 1  
m=3/2 j
m1m2
5/2 3/2
3/2, 0    
1/2, 1    
m=1/2 j
m1m2
5/2 3/2 1/2
3/2, -1      
1/2, 0      
-1/2, 1      

 j1=3/2, j2=3/2

عدل
m=3 j
m1m2
3
3/23/2  
m=2 j
m1m2
3 2
3/21/2    
1/23/2    
m=1 j
m1m2
3 2 1
3/2, -1/2      
1/21/2      
-1/23/2      
m=0 j
m1m2
3 2 1 0
3/2, -3/2        
1/2, -1/2        
-1/21/2        
-3/23/2        

 j1=2, j2=1/2

عدل
m=5/2 j
m1m2
5/2
2, 1/2  
m=3/2 j
m1m2
5/2 3/2
2, -1/2    
1, 1/2    
m=1/2 j
m1m2
5/2 3/2
1, -1/2    
0, 1/2    

 j1=2, j2=1

عدل
m=3 j
m1m2
3
2, 1  
m=2 j
m1m2
3 2
2, 0    
1, 1    
m=1 j
m1m2
3 2 1
2, -1      
1, 0      
0, 1      
m=0 j
m1m2
3 2 1
1, -1      
0, 0      
-1, 1      

 j1=2, j2=3/2

عدل
m=7/2 j
m1m2
7/2
2, 3/2  
m=5/2 j
m1m2
7/2 5/2
2, 1/2    
1, 3/2    
m=3/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
2, -1/2      
1, 1/2      
0, 3/2      
m=1/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2 1/2
2, -3/2        
1, -1/2        
0, 1/2        
-1, 3/2        

 j1=2, j2=2

عدل
m=4 j
m1m2
4
2, 2  
m=3 j
m1m2
4 3
2, 1    
1, 2    
m=2 j
m1m2
4 3 2
2, 0      
1, 1      
0, 2      
m=1 j
m1m2
4 3 2 1
2, -1        
1, 0        
0, 1        
-1, 2        
m=0 j
m1m2
4 3 2 1 0
2, -2          
1, -1          
0, 0          
-1, 1          
-2, 2          

 j1=5/2, j2=1/2

عدل
m=3 j
m1m2
3
5/21/2  
m=2 j
m1m2
3 2
5/2, -1/2    
3/21/2    
m=1 j
m1m2
3 2
3/2, -1/2    
1/21/2    
m=0 j
m1m2
3 2
1/2, -1/2    
-1/21/2    

 j1=5/2, j2=1

عدل
m=7/2 j
m1m2
7/2
5/2, 1  
m=5/2 j
m1m2
7/2 5/2
5/2, 0    
3/2, 1    
m=3/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
5/2, -1      
3/2, 0      
1/2, 1      
m=1/2 j
m1m2
7/2 5/2 3/2
3/2, -1      
1/2, 0      
-1/2, 1      

 j1=5/2, j2=3/2

عدل
m=4 j
m1m2
4
5/23/2  
m=3 j
m1m2
4 3
5/21/2    
3/23/2    
m=2 j
m1m2
4 3 2
5/2, -1/2      
3/21/2      
1/23/2      
m=1 j
m1m2
4 3 2 1
5/2, -3/2        
3/2, -1/2        
1/21/2        
-1/23/2        
m=0 j
m1m2
4 3 2 1
3/2, -3/2        
1/2, -1/2        
-1/21/2        
-3/23/2        

 j1=5/2, j2=2

عدل
m=9/2 j
m1m2
9/2
5/2, 2  
m=7/2 j
m1m2
9/2 7/2
5/2, 1    
3/2, 2    
m=5/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2
5/2, 0      
3/2, 1      
1/2, 2      
m=3/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2 3/2
5/2, -1        
3/2, 0        
1/2, 1        
-1/2, 2        
m=1/2 j
m1m2
9/2 7/2 5/2 3/2 1/2
5/2, -2          
3/2, -1          
1/2, 0          
-1/2, 1          
-3/2, 2          

وصلات خارجية

عدل

مصادر ومراجع

عدل
  1. ^ (2.41), p. 172, Quantum Mechanics: Foundations and Applications, Arno Bohm, M. Loewe, New York: Springer-Verlag, 3rd ed., 1993, ISBN 0-387-95330-2.
  2. ^ Weisbluth، Michael (1978). Atoms and molecules. ACADEMIC PRESS. ص. 28. ISBN:0-12-744450-5. Table 1.4 resumes the most common.

طالع أيضا

عدل