دالة الإطار

في معالجة الإشارات والإحصاء، فإن دالة الإطار (المعروفة أيضًا باسم دالة الاستدقاق^[1]) هي دالة رياضية لها قيمة صفرية خارج بعض المجالات المرادة، وعادة ما تكون متماثلة حول منتصف المجال، وعادة ما تكون قيمتها القصوية في المنتصف، وعادة ما تتناقص قيمتها بعيدًا عن المنتصف. رياضيًا، نتاج جداء دالة ما ودالة النافذة، هي دالة بحيث أنه لها قيم صفرية خارج المجال الفاصل: كل ما تبقى هو الجزء الذي تتداخل فيه، والذي يسمى «العرض من خلال النافذة». بالمِثل، وفي التطبيقات الفعلية، يتم أولاً عزل مقطع البيانات داخل النافذة، ثم يتم ضرب تلك البيانات فقط في قيم دالة النافذة. وبالتالي، فإن الاستدقاق، وليس التجزئة، هو الغرض الرئيسي من دوال النافذة.

دالة نافذة مشهورة، يطلق عليها نافذة هان. دوال النوافذ الأكثر شيوعًا هي منحنيات متشابهة على شكل جرس.

التطبيقات

تُستخدم دوال النافذة في التحليل الطيفي / التعديل / إعادة التركيب، تصميم مرشحات الاستجابة للنبضة المحدودة، وكذلك تصميم الحزم وتصميم الهوائي.

التحليل الطيفي

اختيار دالة النافذة

إشارات الوقت المتقطع

قائمة دوال النافذة

الاتفاقيات:

$w_{0}(x)$ هي دالة ذات طور صفري (متماثلة حول $x=0$ ) ، و متصلة في المجال $x\in [-N/2,N/2],$ حيث $N$ عدد صحيح موجب (زوجي أو فردي).
المتتالية $\{w[n]=w_{0}(n-N/2),\quad 0\leq n\leq N\}$ متماثلة ، بطول $N+1.$
$\{w[n],\quad 0\leq n\leq N-1\}$ متماثلة DFT ، بطول $N.$

ملاحظات

مراجع

^ Weisstein، Eric W. (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. CRC Press. ISBN:978-1-58488-347-0. مؤرشف من الأصل في 2021-01-26.

قراءة متعمقة

Harris، Frederic J. (سبتمبر 1976). "Windows, Harmonic Analysis, and the Discrete Fourier Transform" (PDF). apps.dtic.mil. Naval Undersea Center, San Diego. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2021-03-07. اطلع عليه بتاريخ 2019-04-08.
Albrecht، Hans-Helge (2012). Tailored minimum sidelobe and minimum sidelobe cosine-sum windows. Version 1.0. Physikalisch-Technische Bundesanstalt. ج. ISBN 978-3-86918-281-0 ). editor: Physikalisch-Technische Bundesanstalt. DOI:10.7795/110.20121022aa. ISBN:978-3-86918-281-0.
Bergen، S.W.A.؛ Antoniou، A. (2005). "Design of Nonrecursive Digital Filters Using the Ultraspherical Window Function". EURASIP Journal on Applied Signal Processing. ج. 2005 ع. 12: 1910–1922. Bibcode:2005EJASP2005...44B. DOI:10.1155/ASP.2005.1910.
Prabhu، K. M. M. (2014). Window Functions and Their Applications in Signal Processing. Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN:978-1-4665-1583-3.
US patent 7065150, Park, Young-Seo, "System and method for generating a root raised cosine orthogonal frequency division multiplexing (RRC OFDM) modulation", published 2003, issued 2006

روابط خارجية

LabView Help, Characteristics of Smoothing Filters, http://zone.ni.com/reference/en-XX/help/371361B-01/lvanlsconcepts/char_smoothing_windows/
Creation and properties of Cosine-sum Window functions, http://electronicsart.weebly.com/fftwindows.html
Online Interactive FFT, Windows, Resolution, and Leakage Simulation | RITEC | Library & Tools

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[Weisstein-1] Weisstein، Eric W. (2003). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. CRC Press. ISBN:978-1-58488-347-0. مؤرشف من الأصل في 2021-01-26.

[1]