صيغة مشابهة لصيغة ماشن

في الرياضيات، الصيغ المشابهة لصيغة ماشن هي صنف خاص من المتطابقات المحتوية على π = 3.14159...[1][2] والتي تعمم صيغة جون ماشن. يعود تاريخ هاته الصيغة إلى عام 1706.

للصيغ المشابهة لصيغة ماشن الشكل التالي :

حيث و أعداد صحيحة.

الاستنتاج

عدل

نظرا إلى قائمة المطابقات المثلثية، يُحصل على المتطابقتين التاليتين :

 
 

بوضع :

  ، 
  ، 

نجد أن:

 

 

 

 

 

(3)

إذا توفر ما يلي :  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

مراجع

عدل
  1. ^ قالب:Note autre projet
  2. ^ Beckmann، Petr (1971). A History Of Pi. USA: The Golem Press. ص. 102. ISBN:0-88029-418-3. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.