عدد مثالي
عدد طبيعي
في نظرية الأعداد، عدد مثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.[1][2][3] اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي.
عدد مثالي
صنف فرعي من | |
---|---|
تعريف الصيغة | |
الرموز في الصيغة | |
لديه جزء أو أجزاء |
أمثلة
عدلأول عدد مثالي هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.
العدد المثالي التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
الاكتشاف
عدلكانت الأعداد المثالية الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عددا مثاليا فقط في 2013. 12 عدد مثالي الأولى هي :
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
- 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
- 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
- 33550336
- 8589869056
- 137438691328
- 2305843008139952128
- 2658455991569831744654692615953842176
- 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
- 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
- 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212
الأعداد المثالية الزوجية
عدلالأعداد المثالية الفردية
عدللا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من .
مفاهيم متعلقة بالأعداد المثالية
عدلانظر أيضا
عدلمراجع
عدل- ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع rosettacode.org". rosettacode.org. مؤرشف من الأصل في 2019-06-03.
- ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-03-20.
- ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع enciclopedia.cat". enciclopedia.cat. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
وصلات خارجية
عدلعدد مثالي في المشاريع الشقيقة: | |
|