كثافة الفيض المغناطيسي

كثافة الفيض المغناطيسي أو يسمى في بعض البلاد العربية كثافة التدفق المغناطيسي (بالإنجليزية: magnetic flux density) هي كمية فيزيائية في الإلكترويناميكا ( الحركية الكهربائية) ويرمز لها بالرمز B. وهي تعبر عن كثافة خطوط المجال المغناطيسي التي تعبر وحدة المساحة وتكون عمودية عليها . يعود تعريف تلك الكمية إلى الفيزيائي الإسكتلندي جيمس ماكسويل.

مثل كثافة الفيض المغناطيسي ${\vec {B}}$ كمثل كثافة التدفق الكهربائي ${\vec {D}}$ ، فكلاهما كمية متجهة ، ويتم حسابها عن طريق الجهد الانتجاهي ${\vec {A}}$ .

تعريف

قوة لورنتز المؤثرة على جسيم ذو شحنة موجبة تتحرك بسرعة v (يسار) ، أو بالتالي حالة تيار كهربائي I يمر في سلك (يمين ) . وحركته تقطع عموديا مجال مغناطيسي ذو كثافة فيض مغناطيسي B.

في حالة الكهرباء نتحدث عن شدة المجال الكهربائي E وفي حالة المغناطيسية نتحدث عن «كثافة الفيض المغناطيسي» B ، وقد عرفناهما من التجربة عن طريق القوة F المؤثرة على جسيم مشحون كهربائيا . أصبحنا نعرف القوتين الكهربائية والمغناطيسية ونعبر عن مجموعهما ك قوة لورنتز ، ونكتبهما في الصيغة المتجهة كالآتي :

${{\vec {F}}_{B}}=q\cdot {\vec {v}}\times {\vec {B}}\Leftrightarrow {{\vec {F}}_{B}}=I\cdot {\vec {s}}\times {\vec {B}}$

حيث:

• ${{\vec {F}}_{B}}$ – تأثير قوة المجال المغناطيسي على شحنة كهربائية q متحركة،
• $q\,$ – شحنة كهربائية في هيئة جسيم أو في هيئة تيار كهربائي تبلغ شدته $I\,$ ،
• ${\vec {v}}$ – سرعة حركة الجسيم المشحون، أو ${\vec {s}}$ طول السلك الذي يمر فيه التيار الكهربائي I،
• ${\vec {B}}$ – كثافة الفيض المغناطيسي.

المعادلة الأولى تعطي القوة المؤثرة على جسيم يتحرك مشحون مثل إلكترون يتحرك في صمام ، وأما المعادلة الثانية فهي حركة إلكترونات في سلك .بالتالي فالمعادلتين متساويتين تماما.

في تلك المعادتين يدل المتجه ${\vec {B}}$ على اتجاه خطوط المجال المغناطيسي المؤثر. وإذا أردنا الاستغناء عن كتابة المعادلات بالصيغة المتجهة التي تعطينا أتجاه القوة $F_{B}$ من حاصل الضرب الاتجاهي لـ v و B أو بالتالي لـ s و B , فيمكننا حساب $F_{B}$ gemäß من المعادلة غير المتجهة الآتية :

$F_{B}=|q\cdot v|\cdot B\sin \alpha \,\Leftrightarrow F_{B}=|I\cdot s|\cdot B\sin \alpha \,$

حيث

• $\alpha \,$ – الزاوية بين اتجاه حركة الجسيم واتجاه المجال المغناطيسي أو بالتالي الزاوية بين اتجاه التيار I في السلك واتجاه المجال المغناطيسي .

فإذا كانت الشحنة q تتحرك بسرعة v عموديا على اتجاه المجال المغناطيسي فسوف تكون قيمة $\textstyle sin\!\ \alpha$ مساوية 1 ، وتتبسط المعادلة إلى (بالتالي ينطبق هذا على حالة السلك ):

${B={\frac {F_{B}}{|q\cdot v|}}}\Leftrightarrow {B={\frac {F_{B}}{|I\cdot s|}}}$

وفي حالة ان يكون المجال المغناطيسي ناشيء عن ملف يمر فيه تيار فيمكن تعريف كثافة الفيض المغناطيسي ${\vec {B}}$ له من المعادلة :

${\vec {B}}=\mu \cdot {\vec {H}}=\mu \cdot N\cdot {\frac {I}{l}}$

حيث :

• $\mu \,$ - النفاذية المغناطيسية
• ${\vec {H}}$ - شدة المجال المغناطيسي
• $N\,$ - عدد لفات السلك في الملف
• $l\,$ - طول الملف
• $I\,$ - شدة التيار المار في الملف .

و يمكن قياس كثافة الفيض المغناطيسي عمليا بواسطة مغنيطومتر .

اقرأ أيضا

• مجال مغناطيسي
• مغناطيسية
• موجة كهرومغناطيسية
• شدة المجال الكهربائي
• كهرومغناطيسية