منحن

كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه
(بالتحويل من منحنى)

في الرياضيات، المنحني[1][2] أو المنحنى[2][3] هو كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية.[4] ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

A قطع مكافئ, مثال بسيط لمنحنى
منحنى

من أبسط الأمثلة على المنحنيات الدائرة.

التاريخ

عدل
 
ميغاليتية from Newgrange showing an early interest in curves

الطوبولوجيا

عدل
 
Boundaries of hyperbolic components of مجموعة ماندلبرو كمنحنيات مغلقة

في الطوبولوجيا، يعرف منحنى كما يلي. ليكن   مجالا من الأعداد الحقيقية (بمعنى مجموعة غير فارغة ومتصلة من  ). إذاً، منحنى   هو تطبيق متصل   حيث   هو فضاء طوبولوجي.

المنحنى   يسمى بسيطا إذا كانت صورة فترة أو دائرة بواسطة دالة مستمرة متباينة؛ بعبارة أخرى لكل  ‏،   في الفترة  ، فإن:

 

إذا كانت   فترة مغلقة  ، فإنه يسمح بأن تكون  . إذا كانت   لنقطتين   باستثناء حدود  ، فإن   تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى   مغلقا إذا كان   و .

تقعر المنحنى

عدل

إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

المنحنيات الجبرية

عدل

المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار الهندسة الجبرية

انظر أيضا

عدل


المراجع

عدل
  1. ^ [أ] موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 153، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
    [ب] المعجم الموحد لمصطلحات الرياضيات والفلك: (إنجليزي - فرنسي - عربي)، سلسلة المعاجم الموحدة (3) (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، تونس: مكتب تنسيق التعريب، 1990، ص. 42، OCLC:4769958475، QID:Q114600477
    [جـ] أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ج. 1، ص. 153، OCLC:822262215، QID:Q121833036
    [د] أحمد رياض تركي، المحرر (1968)، المعجم العلمي المصور (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: الجامعة الأمريكية بالقاهرة، ص. 49، OCLC:18795017، QID:Q123644307
  2. ^ ا ب أحمد شفيق الخطيب (2018). معجم المصطلحات العلمية والفنية والهندسية الجديد: إنجليزي - عربي موضح بالرسوم (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 187. ISBN:978-9953-33-197-3. OCLC:1043304467. OL:19871709M. QID:Q12244028.
  3. ^ معجم الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: مجمع اللغة العربية بالقاهرة، ج. 1، 1995، ص. 354، QID:Q120333811
  4. ^ In current language, a line is typically required to be straight. Historically, however, lines could be "curved" or "straight".

وصلات خارجية

عدل